Total Facture d'hôpital à mes frais ?

Bonjour, le 21 août 2022, j'ai été hospitalisé durant la nuit vers 3h du matin (ouverture de l'arcane), je reçois aujourd'hui la facture de l'hôpital et je me rends compte que je dois payer la totalité de la somme (1585,22 €).

Est-ce normal ? Qui plus est, l'hôpital n'a pas modifié les fiches me concernant car, à mon réveil quelques heures après l'hospitalisation, juste avant que je parte, ils m'ont redemandé mes informations nécessaires (adresse, assurance maladie, date de naissance et autre). Mais il se trouve, que l'âge n'a pas été rectifié, comme l'adresse et le reste.

Du coup, comment puis-je faire pour avoir les frais en partie couvert par l'assurance maladie et/ou par mon assurance complémentaire en plus ?

Dois-je payer les 1585,22€ puis envoyer la preuve de facture aux 2 pour avoir un remboursement ?
Je suis perdu, il me reste 2 semaines pour effectuer le paiement, et je ne sais que faire pour une telle somme.