Cumul Pension d'invalidité suisse 2ème gatégorie avec ARE

Bonjour,
Ma cousine a obtenu la reconnaissance d'invalidité par l'organisme d'invalidité suisse à hauteur de 80% , l'étude de son dossier à pris 2 ans après être passé par plusieurs étapes d'expertises médicaux strictes, en attendant elle a perçu des Allocations chômage en France, récemment elle a eu un rappel de l'AI, et va percevoir la pension d'invalidite mensuellement. peut elle la cumuler avec l'ARE? doit elle déclarer le rappel à pôle emploi ?
En vous remerciant par avance pour votre attention.
La CPAM à eu également la notification concernant les prestations versées à ma cousine donc elle est au courant.