Comment le médecin doit remplir l'avis d'arrêt de travail en cas de mi temps thérapeutique

Bonjour, en arrêt de travail depuis 7 mois, mon médecin traitant m'a proposé de reprendre à mi temps thérapeutique à partir du 1er septembre. Lorsque je l'ai vu en août, il m'avait prescrit un arrêt jusqu'au 30/09; avec une reprise à mi temps thérapeutique au 1/09. Selon ses explications, du 1/09 au 30/09, je suis considéré en arrêt de travail avec une reprise à mi-temps thérapeutique au 1/09.
Sauf que sa logique, je veux bien la comprendre mais mon employeur (fonction publique) me dit que ce n'est pas possible de superposer ces deux situations.
Merci de me préciser si mon médecin a bien fait de remplir l'arrêt de travail de cette façon ? Où s'il doit modifier l'avis d'arrêt de travail, comment lui expliquer et sur quelles bases réglementaires ? Code de la sécurité sociale ? Merci pour votre aide ... bien à vous