Quelles démarches pour être reconnu en accident de travail plusieurs mois après les faits?

Bonjour,
Je suis cadre dans la fonction publique territoriale, et j'ai été arrêté par mon médecin pour burn-out en début d'année. J'ai tenté de reprendre le travail au bout d'un mois, mais peu après ma reprise, j'ai dû repartir en arrêt car l'accueil a été inapproprié à mon égard. Depuis mon arrêt a été prolongé d'un mois tous les mois et court en principe jusqu'au mois de juin. Ces différents arrêts et prolongations ont été établis sur la base de la maladie ordinaire. Après discussion dans mon entourage, j'ai appris que ces arrêts auraient pu voire dû être rédigés dans le cadre de l'accident de service. Aujourd'hui, je suis à demi-traitement, et je me sens d'autant plus victime du système dans lequel je n'ai ni été reconnu comme tel, ni n'ai pu me "défendre" par rapport aux propos qui m'ont durablement atteints. J'aimerais reprendre le travail, mais si possible dans le cadre d'une reconnaissance "officielle" des préjudices subis. Aussi, est-il possible, plusieurs mois après, de requalifier la maladie en accident de service? Mon médecin peut-il revenir sur la nature des certificats initiaux? Enfin, dans le cas où cela ne serait pas possible, est-il envisageable que mon médecin, s'il juge préférable de poursuivre l'arrêt de travail au-delà du mois de juin, édite à ce moment-là un avis d'arrêt initial plutôt qu'une prolongation, même s'il n'y a pas de reprise de travail entre-temps?
Merci d'avance pour vos réponses.