Problème de date de début d'arrêt de travail

J'ai consulté mon méd généraliste hier soir le 25/04/22 à 19h après avoir fait ma journée de travail complète.
À l'oral il m'a dit me faire un arrêt de travail de 2 jrs et a télétransmis l'arrêt jusqu'au
Je m'aperçois qu'il est daté du 25/04. Donc considéré de trois jours incluant ma journée de travail = arrêt daté du 25/04 jusqu'à 27/04 inclus
J'ai appelé ce matin le secrétariat du cabinet demandant un rectificatif pour un arrêt du 26/04 au 27/04 soit 2 jours d'arrêt maladie effectif.
La secrétaire après s'être renseignée auprès du médecin me dit que l'arrêt ne peut pas être fait en date du lendemain (26/05) car il m'a vu la veille.
J'explique que j'ai travaillé sur le premier jour d'arrêt (collègues et chef en soit témoins) et que j'ai consulté à 19h.
Elle m'argumente que de toute façon j'aurais 3 jours de carence.
Ce qui n'a rien à voir : un arrêt de travail est un justificatif d'absence pour raison medicale.
Or j'ai travaillé ce 1er jour, les agents de la DRH vont s'appuyer sur l'arrêt pour me décompter 3 jrs, un jour de carence va m'être décompté pour le premier jour (je suis infirmière dans la fonction publique), j'aurais travaillé 7h30 gratuitement pour mon employeur et absente réellement 2jrs
J'ai le sentiment de me faire avoir devant porte close d'autant que le généraliste m'a argumenté qu'être en arrêt permettait de ne pas être contagieuse auprès de mes collègues et patients.
Je paye 2 fois : un jour pas payé et des heures données à mon employeur.
Que faire ?