Rupture conventionnelle en mi temps thérapeutique

Bonjour,
Après un arrêt de travail de 2 mois suite à une encéphalomiélite myalgique, mon médecin m'a conseillé de reprendre sur un mi temps thérapeutique car je n'ai pas encore récupérer toutes mes fonctions ( à ce jour maladie incurable, je suis un protocole non reconnu qui me permet de retrouver un semblant de vie normale).
Mon employeur était à l'origine ok pour le mi temps thérapeutique, je me suis arrangée au maximum pour que les heures ne soient pas handicapantes pour l'entreprise et une très bonne amie et collègue a vu avec la direction pour passer d'un temps partiels à un temps plein afin de couvrir le reste de mes heures.
Toutes les démarches ont donc été faites dans ce sens.
Aujourd'hui, 2ème jour de reprise du travail, mon employeur m'indique qu'en faite ça va être compliqué comme situation pour lui. Puis me dis que d'ici 15 jours si je ne suis pas prête à reprendre intégralement, il me demandera de signer une rupture conventionnelle. Mon mi temps thérapeutique était à la base sur 2 mois dans un premier temps.

Quels sont mes recours ? Comment peut se passer la recherche d'un nouvel emploi avec un mi temps thérapeutique ? Est-ce qu'il y a des compensations financières que je dois demander dans la rupture conventionnelle ?

merci d'avance