Accident de travail reprise fin de cdd

Bonjour
Je suis dans une situation très compliquée.
Je suis embauchée en cdd depuis le 13 juin 2021, j’arrive au terme de mon 3ème (1mois et 2x4mois) on m’avait promis le cdi le 13 mars 2022 mais j’ai malheureusement eu un accident de travail dans la nuit du 13 au 14 février. Je me suis blessée le genou et j’ai une lésion du ménisque qui nécessite une infiltration dans les prochains jours.
Ma responsable m’a clairement dit que cet accident compromet mon cdi surtout si je prolonge après la date de fin de contrat. Elle m’a aussi dit qu’ils étaient sceptiques concernant cet accident (malgré les arrêts des urgences et des spécialistes) et que cet arrêt leur coûtait cher… Je me sens donc obligée de reprendre avant le délai nécessaire après l’infiltration pour prouver ma bonne foi et essayer de ne pas perdre l’opportunité du CDI qui est très important pour moi.
Je pensais donc faire une reprise avec soin et reprendre donc à seulement 3 jours du terme de mon contrat.
Ai-je un recours si je ne suis pas 100% rétablie et s’il n’y a pas de cdi et donc une fin de contrat?
Mille mercis pour votre aide.