Peut-on être embauché même si on n'a pas encore la sécurité sociale?

Je suis française d'origine étrangère et je suis arrivée en France depuis 2 mois. J'ai été embauchée à deux reprises, mais faute de numéro de sécurité sociale, les employeurs ont refusé de faire le contrat. J'ai déposé mon dossier à la CPAM il y a un mois et demi, et je n'ai pas encore obtenu de retour.
Que puis-je faire, et qu'est ce que l'employeur doit faire pour qu'on puisse établir un contrat? Merci