Affiliation assurance maladie détachement fonctionnaire à un organisme international basé en Suisse

Fonctionnaire d'etat, partant en détachement à l'OIT en suisse au 01/01/2022, j'envisage, de rester affilié au régime français, sachant que je continuerai à résider en France (où se trouve une grande partie de l'agglomération de Genève). Dans cette hypothèse, aurais-je à verser des cotisations à l'assurance maladie et, si oui, de quel montant et sous quelle forme ?
Puis-je prétendre à la protection universelle maladie ("PUMA") ?