Impossible de se connecter à SIDEP.GOUV

Bonjour, ayant contracté la covid début août 2021, je souhaite récupérer le certificat de rétablissement sur le site sidep.gouv.fr.

Je peux me connecter avec franceconnect mais lorsque je clique sur "continuer vers le portail du sidep" je suis redirigé vers une nouvelle page d'identification mais cette fois de cyberlab-patients où je ne dispose d'aucun identifiant (et aucun moyen d'en créer d'ailleurs).
Je mets ma date de naissance et rien ne se passe, je ne reçois ni sms, ni mail pour obtention du code.
Comment puis-je faire pour régler ce soucis ?
J'ai contacté le labo qui a effectué mon test et qui a rectifié mon téléphone (il y avait une erreur de saisie, mais ça ne fonctionne toujours pas. Le labo m'a laissé une adresse mail pour contacter directement le Sidep mais pas de réponse).

Merci d'avance.