Indemnités journalières - fonctionnaire du centre 602 en détachement

Bonjour,
Je suis fonctionnaire de la Ville de Paris, et dépend du Centre 602 de la Sécurité Sociale.
Je suis actuellement en détachement auprès d'une société d'économie mixte, sous contrat de droit privé.
J'ai été en congé paternité au printemps, et mon employeur ne maintient pas le salaire. Le centre 602 m'informe qu'ils ne procèdent plus au remboursement des indemnités journalières (ce qu'ils avaient fait il y a quelques années pour mon 1er enfant), et m'invitent à me tourner vers la Caisse d'Assurance Maladie de mon domicile.
Dépendant du centre 602, je n'ai pas de compte Amélie, etc...
Quelqu'un aurait-il une idée de la marche à suivre?