Peut-on demander une CEAM en France lorsqu'on travaille à l'étranger ?

J'habite en France et je travaille au Luxembourg. Je suis donc affiliée aux deux sécurités sociales, conformément aux accords en vigueur. Lorsque je vais chez le médecin en France je suis bien remboursée par la sécurité sociale française directement, donc pas de problème sur ce point.

Je voudrais faire une demande de CEAM, mais la CPAM me dit que je ne peux pas la faire en France car je suis frontalière.

J'ai du mal à le croire car tous mes amis frontaliers ont pu obtenir la leur en faisant une demande via leur compte ameli (chez moi "service indisponible" tout le temps).

Je ne comprends pas pourquoi je ne peux pas avoir ma CEAM. Quelqu'un aurait une explication ?

Merci !