Obtenir numéro sécurité sociale en France

Bonjour, j'ai déménagé en France fine Janvier. Avant j'ai habité au Luxembourg et je percevais l'indemnité de chomage. Quand j'ai déménagé en France j'ai demandé près l'Adem du Luxembourg un formulaire u2 pour pouvoir exporter me droit de chomage en France jusqu'à fine Avril. Il mon obligé à m'inscrire comme rechercheuse d'emploi près du pôle emploi et avec le formulaire u2 j'ai suis arrivé à m'inscrire.
À fine Avril quand me droit avec le Luxembourg seront terminé je suis obligé d'avoir un numéro de sécurité social français même pour être inscrit au pôle emploi.
Ma question c'est la suivant:est-ce que je peux commencer maintenant les démarches pou demander un numéro de sécurité social?je sais qu'il faut pas mal de temp pour le recevoir et je ne voudrais pas me retrouver sans sécurité social à fine Avril.
En autre question:pour activer les démarches la casse maladie française m'a demandé un formulaire E104(périodes de droit au Luxembourg) que je dois demander au Luxembourg.
Je me demande si je peux demander cette document au Luxembourg maintenant comme je perçois encore le chômage et je suis donc payé par le Luxembourg.
J'espère que vous pourriez me donner une réponse.
Merci beaucoup et bonne journée.