Changer le prénom et l’état civil sur la carte vitale après un changement de sexe

Bonjour,
Je suis un homme trans et je souhaite changer mon prénom et mon état civil sur ma carte vitale, mais je suis de nationalité anglaise et il est impossible de changer ces informations sur mon acte de naissance (document anglais).
Seulement les informations sur mon passeport ont peut être changées, donc mon passeport (et tout autre pièce d’identité) ne correspond pas à ma carte vitale.
Pour info, j’ai fait ma transition médicale en France avec des médecins français il y a plus de 4 ans.

Que dois-je faire pour enfin pouvoir changer ces informations sur ma carte vitale?

Merci