Refus paiement indemnités journalières CPAM et demandeuse d'emploi en situation de création d'entreprise

Bonjour,
Je suis demandeuse d'emploi indemnisée depuis fin février 2020. Le 1 er septembre 2020, j'ai crée mon entreprise à temps partiel en tant que profession libérale tout en continuant d'être indemnisée par Pôle Emploi.
J'ai été hospitalisée le 8 septembre et ai été en arrêt maladie jusqu'au 30 septembre.L'envoi de mes justificatifs (bulletin d'hospitalisation et arrêt maladie) ont été envoyé dans les temps à la CPAM et à Pôle Emploi. Etant en arrêt maladie, Pôle emploi m'a désinscrit durant cette période de 3 semaines. Je n'ai donc été indemnisée en tant que demandeuse d'emploi en situation de création d'entreprise sur la première semaine de septembre.
Après échanges via le mail avec la CPAM et ayant fourni mes bulletins de salaire, expliquer ma situation de demandeuse d'emploi indemnisée, je reçois un courrier récemment bien que daté du 12 octobre m'indiquant que je ne peux prétendre aux versements des mes indemnités journalières au titre de ma profession libérale.
Or, j'ai crée ma société 8 jours avant d'être hospitalisée et en maladie tout en étant sur un exercice à temps partiel et je suis indemnisée par Pôle emploi qui me renvoie vers la CPAM pour cette période.
Je ne comprends pas cette décision de la CPAM, sachant que je n'ai pas touché de recettes durant cette période.
Pouvez-vous m'aider?
Cordialement,