Risque de non souscription ATMP

La réponse contenue dans le topic intitulé "que garantit l'assurance volontaire" ne correspond pas à ma question.
Je reformule : l'assurance volontaire n'est de fait pas obligatoire. Je n'imagine pas qu'une personne non salariée qui n'aurait pas souscrit cette assurance volontaire puisse se retrouver sans aucun remboursement de ses prestations en nature.
Sauf erreur notre pays offre la Sécurité Sociale pour tous... A mon sens un non salarié qui n'aurait pas souscrit à cette couverture ATMP volontaire bénéficie tout de même de la couverture du régime général à hauteur de 70% (pour faire simple) et cela même en cas d'ATMP.
Merci de me répondre précisément.