congé longue maladie et congé invalidité temporaire imputable au service ?

bonjour, je suis agent de la fonction publique, je suis actuellement en congé longue maladie depuis 2 ans et demi pour lombalgie, j'ai pendent cette période fait une demande de reconnaissance en maladie professionnelle pour tendinopathie fissuraire de l'épaule droite et lombalgies pour soins sans arrêt puisque je le suis déjà. la demande a été accépté dans le cadre d'un citis .ma question est : est-ce-que je peux présenter une prolongation avec arrêt pour cette pathologie en maladie professionnelle sans que ça coupe le clm ?