Le passage de la sécurité sociale étudiante au régime local peut-il être direct?

Bonjour,
je suis actuellement affiliée à la sécurité sociale étudiante (a priori j'ai des droits jusqu'au 31 décembre 2019). Ayant terminé mes études, je viens juste de signer un contrat de travail (début d'activité fin aout), mais mon employeur me dit que je dois absolument être affiliée au régime local alsace-moselle. OR d'après internet, pour cela, je dois attendre d'avoir ma première fiche de paye (donc fin septembre/début octobre). Donc trois questions:
1) Après la signature du contrat, quel est le délai pour passer à la CPAM? Ma sécurité sociale étudiante est-elle quand même valable jusqu'à fin décembre?
2) dois-je m'inscrire à la CPAM régime général dès maintenant (OU attendre que ça se fasse automatiquement??? et dans ce cas est-ce que ça sera fait avant fin septembre??) PUIS attendre ma première fiche de paye PUIS faire la demande du régime local?
OU est-ce que je dois attendre octobre (et ma première fiche de paye) pour demander directement le passage de la sécu étudiante à la CPAM régime local?
3) Que se passe-t-il pendant mon premier mois de salariat où je ne suis pas au régime local? Quelles sont les conséquences pour moi et/ou mon employeur pendant mon premier mois de travail?
Merci d'avance de répondre aux trois questions (j'ai déjà cherché la réponse sur internet et ce forum mais j'ai l'impression qu'il y a beaucoup de réponses obsolètes et/ou contradictoires à cause de la suppression imminente des sécu étudiantes).