Passage sécurité sociale étudiante à sécurité sociale classique ?

Bonjour,

J'ai fini mon master 2, le 12 septembre dernier. J'ai été assuré par la sécurité sociale étudiante SMEREP pendant tout mon cursus. Je cherche actuellement du travail en Italie. Je suis encore en France pour le moment, je cherche du travail par Internet. L'idée est que dès que j'ai trouvé quelqu'un pour m'embaucher, je m'en aille en Italie. Pour l'instant, je n'ai pas trouvé de travail, je suis encore en France.
Après mon voyage en Italie, je compte revenir en France pour faire une thèse, en septembre prochain. L'Italie n'est qu'une parenthèse, quelques mois sabbatiques en somme. De là, plusieurs questions :

1) Sachant que je vais reprendre des études (la thèse) l'année prochaine, est-ce que je dois quand même passer de la sécurité sociale étudiante, au régime de sécurité sociale classique, le temps que je ne suis plus étudiant ?

2) Quelles démarches dois-je faire pour passer de la sécurité sociale étudiante à la sécurité sociale classique ?

3) Une fois cela fait, si je tombe malade en Italie, comment la sécurité sociale française me couvre-t-elle ? Est-ce que je dois retourner en France pour me faire soigner ou y a-t-il des lieux spécifiques en Italie ?

4) Dois-je m'inscrire à Pôle Emploi, en tant que chômeur, et fournir un justificatif pour passer de la sécurité sociale étudiante au régime général ? Parce qu'actuellement, je crois que je n'ai pas de statut officiel, je n'ai fait aucune démarche de ce type depuis que j'ai fini mes études.

5) J'ai lu, ici et là, sur Internent, que je suis encore couvert par la sécurité sociale étudiante jusqu'au 31 décembre 2017, est-ce bien exact ?

6) Comment me fais-je rembourser pendant le temps où je passe de la sécu étudiante à la sécurité sociale classique ?

Merci d'avance de vos réponses,

Bien à vous,