accident travail, rechute avec une caisse primaire differente

lors de mon accident travail j'étais au RSI en tant que travailleur indépendant et ne ouvant plus continuer mon activité arret de mon activité et suis passé a la cpam.
mon medecin fais le certificat de consolidation avec sequelle puis le certificat de rechute.
je les envoies au rsi puisque j'etais chez eu quand j'ai eu mon accident, il refuse marechute car suis plus affilié et la cpam refuse car dois etre pris en compte par le rsi.

tous 2 disent qu'un dossier d'accident peur etre reouvert suite rechute mais personne ne veut le prendre en charge;

j'ai vu un avocat qui dis que c'est le dernier organisme donc la cpam qui dois prendre en charge et encore plus du faite qu'il me verse une pension d invalidité pour autr chose.

que dois je faire pour faire valoir mes droits.

merci