multi employeur et accident de travail

J'ai appelé la sécurité sociale et je voudrais avoir une confirmation:
la personne que j'ai eu au téléphone m'a dit que lorsqu'une personne avait plusieurs employeurs et que cette personne avait un accident de travail chez l'un, son arrêt de travail serait indemnisé en accident de travail chez tous les employeurs.
Est ce vraiment le cas?