Déclarer naissance depuis l'étranger

Bonjour,
Je suis française, réside et travaille en France. Le papa de ma fille n’est pas français et réside hors de France. Nous ne sommes ni mariés, ni pacses.
Ma fille est née il y a presque 2 mois à l’étranger (hors UE) au domicile de son papa (naissance fortuite, un médecin a pu arriver in extrémis 10 minutes avant la naissance).
Depuis les démarches sont en cours pour obtenir son acte de naissance auprès des autorités locales (la naissance n’ayant pas eu lieu à l'hôpital, il y a une procédure administrative très longue et une enquête menée pour pourvoir l’obtenir, et ce même en présence d’un médecin au moment de la naissance)
Je suis actuellement en congés maternité jusque mi-juin, bloquée à l’étranger (impossible de voyager pour rentrer en France avec ma fille avant d’avoir obtenu son acte de naissance et par voie de conséquence des papiers d'identité (passeport).
Comment puis-je déclarer dan l’intervalle la naissance auprès de l’assurance maladie (j’en ai besoin pour mon congés maternité)?