Frontalier suisse, complémentaire avant carte vitale?

Bonjour,
Je réside en France et travail à Genève, et je suis affilié à la LAMal. J'ai effectué les démarches nécessaires et envoyé mon formulaire S1 il y a deux mois et j'ai bien reçu ma CEAM de la part de la LAMal. En revanche, toujours pas d'information sur ma couverture en France, ni sur ma carte vitale.
 

Si j'essaie de me connecter sur ameli.fr avec franceConnect, j'ai un message d'erreur: "Le sevice ameli.fr est momentanément indisponible, veuillez ré-essayer ultérieurement".
Si j'essaie de créer un compte ameli.fr avec mon numéro de sécurité social sur mon ancienne carte vitale (je suppose qu'elle sera simplement mise à jour d'ailleurs?), j'ai un autre message d'erreur: "Votre rattachement à votre caisse d'Assurance Maladie est en cours, vous pourrez bientôt bénéficier de votre compte sur Ameli.fr.".
 

Mais bon, j'ai des frais qui arrivent et j'aimerai bien me faire rembourser correctement !
=> Puis-je d'ores et déjà souscrire à une complémentaire santé ?
=> Si oui, li faut que je donne mon numéro de sécurité social présente sur mon ancienne carte vu qu'il ne change pas, n'est-ce pas ? Mais pourrais-je me faire rembourser ? Y'aura-t-il simplement un délais, le temps que mon rattachement soit effectif ?
 
Merci pour votre aide.