Procédure administrative invalidité

Je suis en arrêt maladie pour dépression sévère depuis février 2017, j'ai repris le travail à mi-temps thérapeutique depuis septembre 2017. Contrôlée régulièrement par le Médecin Conseil, la dernière fois, il m'a dit qu'il me déclarait en invalidité, que mes IJ me seraient données jusqu'au 31 /01/2019. J'ai d'ailleurs reçu le recommandé qui me le confirmait, et qui m'informait que mes droits à une pension étaient étudiés.
J'aimerais connaître les prochaines étapes. Si je dois revoir le médecin du travail et qui fait la demande de visite (SS ou employeur).
Que doit faire mon employeur ? Me faire un avenant à mon contrat pour un travail à 50%, mais avec quelle preuve ?
L'invaliditė peut être levée si je vais mieux, mais je n'aurais plus qu'un 1/2 salaire, car mon employeur peut refuser de me refaire travailler à plein temps ?
Et si mon état ne s'améliore pas, combien de temps serais-je en invalidité et bénéficierais je éventuellement d'une pension ?
Dois je continuer de fournir des arrêts de travail pour 1/2 temps thérapeutique à mon employeur ?