Quelles démarches pour mettre à jour son dossier et la carte vitale ?

Bonjour, mon compagnon à besoin de mettre à jour sa situation auprès de l'assurance maladie mais on n'est pas sûrs des démarches à suivre.

Avant il était inscrit à l'assurance maladie en tant que chômeur mais maintenant il est salarié dans le secteur privé et suite à son embauche il a aussi changé de département.

Quelles sont les démarches et les pièces justificatives à fournir auprès de l'ancienne et la nouvelle CPAM s'il vous plaît pour mettre à jour son dossier et sa carte vitale?

Il me semble qu'il faut remplir le formulaire 750 (demande de mutation) et l'envoyer à la nouvelle CPAM. Est-ce qu'il y a d'autres démarches et pièces à fournir?

Merci