Obligation de l'administration d'utiliser le nom d'usage pour un enfant ?

Bonjour, mon enfant mineur âgé de + de 16 ans a fait le choix de porter le nom de sa mère au titre de nom d'usage comme le permet la loi. Ainsi, avec l'autorisation du parent exerçant l'autorité parentale et son propre accord, son nom d'usage a été mentionné sur ses titres d'identité (carte nationale d'identité, passeport).
Ainsi, comme précisé sur les pages du site service-public.fr, https://www.service-public.fr/particuliers/vosdroits/F868
On peut utiliser le nom d'usage choisi dans tous les actes de la vie privée, familiale, sociale ou professionnelle.
Dès lors que la demande en est faite, l’administration doit utiliser le nom d'usage dans les courriers qu'elle nous adresse.
Il faut donc simplement informer les différents organismes du nom d'usage choisi.
C'est ce que j'ai fait auprès de la CPAM via un formulaire sur le site Ameli.fr
On me demande de faire un courrier (là d'accord) avec mes coordonnées et le motif de changement de nom de mon enfant (Heu c'est son choix et je n'ai pas à motiver sa démarche). Mais surtout, on me demande de fournir un acte de naissance de mon enfant daté de moins de 3 mois ; ce qui est aberrant puisque le nom d'usage ne figure pas sur un acte d'état civil et on me demande également une décision de justice que je n'ai pas non plus. Je veux juste que la CPAM inscrive mon ayant-droit avec son nom d'usage et puisse lui délivrer une carte vitale avec son nom d'usage (même procédure que pour une femme mariée)
Comment puis-je faire ?