Comment être assuré suite à une démission ?

Bonjour,
J'ai 58 ans et souhaite démissionner.
Je ne souhaite pas m'inscrire à pôle emploi.

Est-ce que je serai toujours couvert par l'assurance maladie jusqu'à l'âge de ma retraite (64 ans) ?
Y a t-il une durée maximum pour être rester couvert par l'assurance maladie ?
Existe t-il des assurances privées pouvant se substituer au régime de l'assurance maladie si je ne suis plus couvert ?

Merci.