Arrêt Maladie avant un Congé Parental

Bonjour, j'étais en congé maternité jusqu'au 17 avril 2025 puis en arrêt maladie à compter du 18 avril jusqu'au 14 juillet à venir. J'ai fait une demande de congé parental qui a été acceptée pour un début effectif au 27 mai. Mon arrêt maladie a débuté avant la date de début de mon congé parental. La CAF me certifie par téléphone que le congé parental est gelé tant que mon arrêt maladie n'est pas terminé. Le congé parental prendra le relai à cette fin d'arrêt. Néanmoins, la Sécurité Sociale refuse de me verser mes indemnités journalières à compter du 27 mai alors que je suis toujours en arrêt maladie à ce jour. Que faire alors que je suis dans mes droits ?