Congé paternité durant rupture période d'essai ?

Bonjour,
Je ne trouve aucune réponse pour ma question qui est assez précise, et j'aurais besoin d'aide.
Le 28 Avril mon enfant est né. Je suis en période d'essai (4mois, cadre) chez mon employeur. J'ai prévenu mon employeur de mes souhaits concernant mon congé paternité. J'ai bien pris mes 3+4 jours à partir du jour de naissance de mon enfant. J'ai demandé 6 jours fin mai et 9 jours fin Juin. Mon employeur a accepté (par mail)
Le 13 mai, mon employeur met fin à ma période d'essai, me devant 1 mois de "délai de prévenance", jusqu'au 12 juin.
Mon employeur ne m'a pas versé mon salaire plein en mai et ne me versera pas non plus la partie de juin au prétexte que c'est mon congé paternité. Je perds donc 15 jours de congé paternité que j'aurais voulu décaler à partir du 13 juin.
Mon employeur a t il le droit de faire se chevaucher le délai de prévenance (C'est à dire la période d'un mois) d'une rupture d'une période d'essai me payant ainsi que 15 jours de cette période ?
Merci d'avance pour vos éclaicissements.