Stage étudiant à l'étranger

Bonjour,
nous sommes une école d'études supérieures et nos étudiants partent en stage à l'international.
Nous connaissons la procédure à effectuer pour les étudiants affiliés CPAM pour qui nous faisons des dossiers chaque années.
Cette année nous avons pour la première fois des étudiants affiliés MSA et celle-ci nous indique ne pas avoir de dossier pour les étudiants dans ce cas et que nous devons donc envoyer, pour ces étudiants, des dossiers à la CPAM.
Est-ce bien le cas?
Il nous paraît étrange de monter des dossiers auprès de la CPAM pour des personnes qui n'y sont pas affiliées. L'école en revanche est bien affiliée à la CPAM.
Merci pour vos réponses.