Mi-temps thérapeutique et travailleur indépendant

Bonjour,
J'ai eu un accident de vélo fin août, avec double fracture déplacée du poignet, nécessitant une hospitalisation de 2 jours et une opération, une pose d'une place, et une immobilisation d'un mois.
j'ai refusé dans un premier temps l'arrêt de travail, sachant les indemnités très petites. Mais le 16 septembre, j'ai été arrêtée 2 semaines, les douleurs et la fatigue étant trop présentes.
J'ai repris le travail comme j'ai pu ensuite.
Mais les douleurs, la fatigue, et la rééducation étant très importantes (j'ai entre 4 et 5 heures de kiné par semaine, et des difficultés à conduire), le médecin m'a mis en mi-temps thérapeutique à partir du 12 novembre, pour 2 mois minimum, le temps que je récupère plus de mobilité.
Je viens de recevoir ce jour un refus de la CPAM, me rappelant les conditions d'attribution d'indemnités journalières pour les travailleurs indépendants.
Or, je remplis les conditions, ayant été indemnisée lors de mon arrêt de septembre, étant à jour de mes côtisations sociales, et étant travailleur indépendant depuis janvier 2018.
J'ai certes tenté de reprendre le travail entre mon arrêt et mon mi-temps thérapeutique, mais je ne comprends pas cette décision.
Les informations trouvées sur internet se contredisent, il est indiqué à plusieurs endroits qu'il n'était pas obligatoire d'avoir un arrêt juste avant le temps partiel.
Mon arrêt de septembre et le mi-temps thérapeutique de novembre sont liés à mon accident de fin août.