Un arrêt classique peut il passer en AT

Bonjour, je suis en arrêt maladie depuis 3 mois, pour burn out.
J'ai subi beaucoup de pression, je travail pour une entreprise qui n'a pas une belle image auprès des clients, j'ai essayé de tenir mais j'ai complètement craqué quand un client m'a agressé verbalement (à raison car je travail pour des voleurs).
Suite à cette agression verbal je n'ai pas fermé l œil de la nuit, le matin j'étais tétanisé et incapable d'aller travailler. J'ai appelé ma responsable en pleure pour lui expliquer, elle m'a juste dit de poser quelques jours si besoin pour me reposer.
Je ne l'ai pas fait j'ai consulté mon médecin dans la journée qui a m'a mis en arrêt.
Depuis je vais toujours mal, je me sens incapable de retravailler pour cette entreprise et incapable de retravailler dans ce domaine.
Avec le recul je me dit que mon médecin aurait dû me placer en accident de travail, qu'en pensez-vous ?
Et il possible de basculé de arrêt maladie à accident de travail après plusieurs mois ?
Merci aux personnes qui m apporteront des réponses