Carte Vitale et smartphone

Bonjour,

J'avais posé mon problème en ligne sur AMELI dans les termes ci-dessous :

"Désirant intégrer ma carte vitale à mon téléphone dans l’application dédiée, il semble que les données de ma CNI et celles de la sécu ne coïncident pas.
Ma CNI indique évidemment mon état-civil complet (3 prénoms), mais qu’en est il de mon dossier sécu ?
Comment régler le problème ?
Bien à vous "

La seule réponse qui m'ait été faite est de faire modifier mon état-civil, ce qui est hors de question :

Bonjour,

En réponse à votre message du 20.06.2024, je vous confirme que pour
activer l'application carte vitale, l'état civil de la pièce d'identité
(nom, prénom, date de naissance) doit correspondre aux informations
présentes dans votre dossier d'Assurance Maladie.
Sachez qu'un service permettant de demander une correction de votre état
civil (identité, sexe, date ou lieu de naissance) au Répertoire National
de l’Identification des Personnes Physiques est disponible sur
service-public.fr : ⇒ Écrire "Demande de correction d'état civil" dans
la barre de recherche et retrouver la démarche en ligne dans la rubrique
"Démarches et outils > Demande de correction d'état civil auprès de
l'Insee".
Il est aussi possible d'effectuer la démarche en se renseignant auprès
du tribunal de votre lieu de résidence.
…

Comment faire ???