Étudiante Québecoise en stage non rémunéré en France

Bonjour!

Je suis étudiante Québecoise et effectuerai un stage à Rouen de juillet à décembre. L'entreprise qui m'accueillera dans son établissement en France pour un stage de 6 mois non rémunéré (gratifié) demande à ce que je possède un numéro de sécurité sociale. À l'issu de plusieurs échanges avec la Régie de l'Assurance Maladie du Québec (RAMQ), j'ai réussi à obtenir l'« Attestation d'affiliation à leur régime de sécurité sociale des élèves et étudiants participant à des stages non rémunérés obligatoirs dans le cadre de leurs études », correspondant au formulaire SE 401-Q-104, signé par toutes les parties concernées.
Le gouvernement du Québec m'avait informée qu'avec cette attestation en mains, je pourrais me procurer un numéro de sécurité sociale auprès de la Caisse primaire d'assurance maladie (CPAM), lors de mon entrée sur le territoire. Toutefois, la note d'information jointe au Protocole d'entente de sécurité sociale France-Québec envoyée par la RAMQ m'informe qu'en tant que stagiaire, je ne suis pas obligée de m'inscrire auprès de la CPAM.

Puisqu'il s'agit d'une requête placée par mon futur employeur (établissement où j'effectuerai mon stage en France), je tiens à obtenir un numéro de sécurité sociale pour la durée de mon séjour. J'aimerais donc savoir de quelle manière je peux m'inscrire à la CPAM, et quelle est la procédure à suivre pour prendre possession d'un numéro de sécurité sociale. Également, est-il possible de gérer ces étapes à distance?

Merci!