Employeur ne fournit pas complementaire sante

Je suis actuellement en CDI depuis 7 mois (hors periode d'essai). Dans mon contrat mon employeur c'etait engage a fournir une complementaire sante. Lors de mon premier mois de travail j'ai fait les formalites pour adherer a la complementaire et j'ai transmis le formulaire au responsable du personnel de mon entreprise qui est cense faire la demarche aupres de la complementaire sante. A pluisieurs reprises j'ai demande au responsable de me prevenir l'avancement de la demarche. Apparemment il semblerait, selon le responsable du personnel, que ca serait la complementaire sante qui ne fait pas suite a mon dossier. Ca fait deja 7 mois que je demande au responsable du personnel de me donner des nouvelles sur la complementaire sante mais jusqu'ici il me dit qu'il ne sait pas plus que moi. Que dois-je faire? Etant donne que j'ai deja fait plusieurs depenses medicales a mon compte dans les 7 derniers mois, est-il possible demander un dedommagement a mon employeur? Est-ce possible sinon de rompre mon contrat pour non accomplissement des termes du contrat en matieres d'avantages sociaux, sans perdre mes droits au chomage?

Merci d'avance ;)