Demande de retraite et radiation de France Travail

Bonjour,
Actuellement au chômage indemnisé à 9 mois de mon départ en retraite j’ai déjà mes trimètres pour le taux plein depuis le mois de janvier 2021. Je suis du 21 avril 1962 donc mon âge légal de départ est de 62 ans et demi. Mon problème est que j’ai beaucoup de mal à retrouver un emploi étant donné que pour compléter le tout je suis atteint d’une maladie chronique qui nécessite des consultations de suivi régulières à l’hôpital.
J’ai reçu ces derniers jour un avis de France Travail qui me demandait de remplir un dossier car ils lançaient à mon encore une procédure de Contrôle de Recherche d’Emploi… Je risque fort d’être radié à la suite de cette procédure !
Ma question est la suivante : Pourrais-je, le moment venu, faire la demande de liquidation de ma retraite malgré le fait que je ne sois pas en poste et pas inscrit au chômage à ce moment là ?
Merci de vos réponses.
Cordialement.