Comment obtenir une carte vitale pour un auto entrepreneur "algérien " pas encore regularisé

Bonjour
je suis ingenieur en informatique , auto entrepreneur ,j'ai pas de titre de sejour ,j'ai ouvert ma micro entreprise uniquement qu'avec mon passeport algerien (grace à l'accord franco-algérien 1968) tout en sachant que je suis venu avec un visa touristique Schengen (qui actuellement est expiré)
Ca fait une année d'activité et de cotisation aupres de l'URSSAF , je ne peux pas benificer de l'AME vu que mon salaire depasse le seuil qui est recommandé .
J'etais contacté par l'assurance de maladie en debut de cette année , ils m'ont envoyé un courrier disant que j'ai ouvert recemment une activité profesionnelle et que si je veux benificier de mes droits (les soins ,,etc) je dois leur envoyer mon dossier et qui doit contenir mon identité (qui est mon passeport et si je suis pas un ressortissant européen ,je dois fournir un titre de sejour)
je suis bloqué ,car je suis pas encore regularisé ,faut que j'attende 2 autres années ,mais je suis pas couvert et je profite pas de mes cotisations !
SVP ,pouvez vous me conseiller ,m'orienter ,s'il y a un moyen pour que je puisse benififcier de mes droits
Merci