Erreur date d’arrêt de travail

Bonjour, mon médecin remplaçant s’est trompé dans la date du début de mon arrêt maladie. En effet je l’ai vu le 27/12 et j’ai été absente le 26/12 (il n’avait pas de place).
Malheureusement j’ai vu l’erreur trop tard (j’avais déjà tout envoyer à la CPAM) je l’ai donc de suite contacter pour qu’il fasse une correction ce qu’il a fait en expliquant qu’il n’avait pas de place. Donc il a fait un arrêt signé le 27/12 en début du 26/12. J’ai envoyé le bon arrêt à la bonne date de début à mon employeur par contre la CPAM a prit en compte du 27/12 au 31/12.! J’ai essayé de contacter et d’expliquer la situation mais ils ne veulent rien entendre ! D’après la conseillère : un arrêt signé du 27/12 ne peut pas débuter le 26/12!! J’ai même envoyé un message sur l’application et j’ai le droit à la même chose! Je ne sais pas comment faire car le droit à l’erreur est possible. Cela risque d’être très embêtant car j’aurais d’une part une grosse perte de salaire en plus de mes jours de carences mais en plus une absence injustifiée le 26/12 ! Pouvez vous me dire ce que je peux faire ?
Merci