Reprise travail après arrêt maladie

Bonjour,
Je suis actuellement en arrêt de travail pour dépression. (Cet arrêt est effectif depuis le 15 juillet )
Mon arrêt prend fin le 27 novembre.
J’ai démissionné de mon emploi et j’ai trouvé un autre dont je devrais commencer début décembre.
Dois-je mettre au courant mon nouveau employeur de cet arrêt maladie ?
A-t-il un moyen de savoir que j’étais en arrêt maladie ? Et est-ce que je dois passer une visite à la médecine du travail ?
Merci