mi temps thérapeutique et nouvel employeur

Bonjour,
Je suis en mi temps thérapeutique suite à un burn out et je viens de trouver un nouvel employeur qui a besoin de me faire travailler quelques heures en doublon avec le salarié que je remplace avant qu'il parte mais c'est lors de ma periode de préavis. Lors d'un contrat de 35h il est possible d'avoir un petit contrat à côté ce que mon nouvel employeur voulait faire (seulement quelques heures par semaine) cependant ai-je le droit d'avoir un autre contrat pendant mon mi-temps thérapeutique?
Je n'ai pas informé mon nouvel employeur que je suis en mi temps thérapeutique.
je vous remercie