Changement de régime général au régime local Alsace Moselle

Bonjour,
Habitant à Strasbourg, j'étais au régime local et affiliée à la CPAM de Paris à cause de ma situation professionnelle (depuis 2018). Suite à une demande de transfert de mon dossier sur Strasbourg (Octobre 2021) à cause de changement de situation personnelle mais travaillant toujours à Strasbourg, il se trouve que mon affiliation au régime local avait pris effet dès Janvier 2021, sans que je ne reçoive de notifications. Et je viens de découvrir que je suis au régime local que maintenant (Mai 2022). Or, avec le régime local, le montant de ma mutuelle doit être beaucoup moins cher par rapport au montant avec le régime local. J'ai remonté l'information à ma mutuelle qui l'a pris en compte que maintenant.
Ma question est de savoir, si je peux obtenir un remboursement de la différence pour plus d'une année de cotisation et si oui, comment est ce que je peux m'y prendre.
Merci