Maintien de la protection sociale en étant sans emploi et non-inscrit au Pôle Emploi

Bonjour,

Mon contrat de travail se termine le 30 avril suite à une rupture conventionnelle.
J'ai trouvé un nouvel emploi qui débutera le 1er juin.
Je pense ne pas m'inscrire à Pôle Emploi dans l'intervalle ayant trouvé un nouvel emploi.

Si je ne suis pas inscrite à Pôle Emploi, puis-je tout de même bénéficier d'une protection sociale pendant cette période sans emploi?

Merci