Comment s'affilier à la CPAM quand on se désinscrit d'une assurance mutualiste ?

Bonjour,
récemment salariée dans le privé, j'ai demandé ma radiation de la mutuelle 602.
Lors de cette radiation il m'a été précisé que la bascule de l'assurance sociale vers la CPAM se ferait dans les plus brefs délais mais cela tarde et je ne parviens pas à me faire rembourser les IJ d'un arrêt de travail car ni la CPAM ni la sécurité sociale de la 602 ne peuvent à priori le prendre en charge.
Pouvez-vous m'indiquer comment transférer au plus vite ma sécurité sociale vers la CPAM pour que je puisse être couverte correctement ?
Je vous remercie par avance de tout élément que vous pourrez me transmettre en ce sens.