Médecin nutritioniste et Complémentaire Santé Solidaire (C2S

Bonjour,

je suis bénéficiaire de la C2S, obèse, et je souhaite être suivie par un médecin nutritionniste.
J'ai déjà été suivie par une médecin (gratuitement) mais qui ne prenait pas en compte la psychologie et troubles alimentaires (rdv expéditifs).
J'ai donc cherché des médecins ayant une proche plus psychologique.
La première médecin (non conventionnée) que j'ai contacté m'a dit que les règles avaient changé et que C2S ou pas, la consultation était à 75e (25e pour la sécurité sociale et 50e de ma poche!).
Je suis donc entrée en contact avec une médecin conventionnée secteur 1, trouvée dans l'annuaire Améli, en me disant que, là au moins, je n'aurai pas de problèmes.
Elle m'a aimablement répondu que pour les personnes dans mon cas, elle pratiquait un "tarif préférentiel de 55 euros" et que la partie non prise en charge par la sécurité sociale (25e) serait à mes frais (même avec une lettre de mon médecin traitant!).

Je ne comprend pas: je lis partout que les personnes bénéficiant de la C2S n'ont rien a payer, si elles respectent le parcours de soin et s'adressent à des médecins spécialistes conventionnés.

Les médecins ont-il le droit de me demander cet argent?
Les médecins nutritionnistes ne sont-ils pas concernés?
Pourquoi me demande-t-on de payer de ma poche même en secteur 1?
Un temps de consultation de plus de 15 min (non exigé par le patient) donne-t-il au médecin le droit de demander des dépassements non pris en charge à un bénéficiaire de la C2S?

D'avance merci!