Pluriactivité et droits sécurité sociale

Bonjour
Je suis naturalisé Français depuis 2015. Je vis en France avec ma femme (de nationalité hors EU, qui est demandeur d’emploi et qui n'est pas rattaché avec moi non plus pour ses droits de sécurité sociale. Elle a sa propre n° et sa carte vitale indépendant de moi). Nous avons un enfant âgé de 2 ans qui est à la fois rattaché avec moi et avec ma femme.
A partir de 1er octobre 2020 je vais travailler à Bâle (Suisse) avec un contrat indéterminé (contrat permanant) pour 40 heures par semaines (100%). Je dois choisir un régime de sécurité sociale dans le délai de 3 mois ; soit LAMal (en suisse) soit CMU en France. En plus de ce travail en suisse, je vais déclarer une activité d’autoentrepreneur où je vais travailler en tant que consultant pour mon ancien employeur (soit pour une durée de 16 heures per mois). Mes questions sont les suivants :
1. Est-il possible d’avoir cette pluralité de travail ? Avec un statut d’autoentrepreneur, ai-je les droits de sécurité sociale régime général (au lieu de CMU) ?
2. Quel sera l’impact sur les droits de mon enfant et ma femme ?
Je vous remercie par avance de vos réponses.
Cordialement,