Mariage avec une personne étrangère entrée illégalement en France

Bonjour,
marié depuis peu en France avec une personne de nationalité étrangère et entrée illégalement en France, je voudrais savoir quelles sont les possibilités afin qu'elle puisse bénéficier d'une couverture santé: aide médicale d'état ? couverture de base ? ou dois-je me tourner vers le secteur privé le temps que sa situation soit régularisée ?
Merci