Assurance accident du travail pour étudiant stagiaire

Bonjour,

Je suis étudiante dans un établissement français d'enseignement supérieur (et déjà inscrite pour l'année scolaire 2019-2020), et je m'apprête à effectuer un stage non rémunéré de quatre mois à l'étranger (le stage commence début septembre). La plupart des sources que j'ai pu consulter affirment que je suis couverte par la CPAM en cas d'accident du travail, et que c'est mon établissement qui doit faire une demande de maintien de droits en fournissant la convention de stage à la CPAM avant mon départ.
Or, l'administration de mon établissement ne sait visiblement pas comment faire cette demande et m'a demandé d'effectuer la démarche moi-même. J'ai donc appelé un conseiller de la CPAM, qui m'a dit que la couverture en cas d'accident du travail pour les étudiants n'existerait plus à cause de la disparition du régime étudiant à la rentrée 2019. Par ailleurs, je précise que je suis actuellement à la SMEREP, qui dit me couvrir jusqu'au 31 décembre 2019. Je suis confuse, suis-je donc obligée de souscrire à une assurance privée ? Mon établissement ne peut-il pas faire une demande de maintien de droits ? Si oui, comment doit-il procéder, à qui doit-il envoyer la convention de stage ? Je vous remercie d'avance.