Rattachement enfant parent frontalier séparé

Bonjour
J'ai le statut de frontalier avec l'Allemagne. Le père de mes enfants est affilié au RSI. Nous sommes séparés et j'ai la garde principale. Je paie tous les frais médicaux des enfants. J'ai absolument besoin de rattacher les enfants à ma carte vitale pour cette raison car pour l'instant c'est le père qui est remboursé. J'ai bien fait une demande de rattachement avec le formulaire prévu mais j'ai eu un refus.Je ne dois pas être la première à avoir ce problème, comment le résoudre et comment faire un recours?
Cordialement