Signer un contrat sans numéro sociale.

Bonjour, je suis vénézuélienne et j'ai un visa de long séjour avec mon premier titre de séjour (celui qui est collé dans le passeport).
Je suis arrivée en France en tant que fille au pair mais mon contrat a pris fin. Je suis mariée avec Français mais je suis en train de changer mon statut pour obtenir l'autre titre de séjour (celui qui est une carte). J'ai trouvé un travail à temps partiel (mon visa actuellement est d'étudiant) et ils me demandent mon numéro de sécurité sociale, mais je n'ai jamais réussi à obtenir un.

Mes questions sont les suivantes:

1. Mon employeur peut-il signer un contrat avec moi pendant que je reçois un numéro de sécurité sociale?
2. Comment devrait-il me déclarer si je n'ai pas de numéro de sécurité sociale?
3. Si mon visa expire en mai mais que je suis en train de changer de titre de séjour, peut-il signer le contrat?

Merci beaucoup et bonne journée.