Transfert mutuelle étudiante => Ameli + ALD à prendre en compte

Bonjour,
Je viens sur ce forum vous exposer ma situation, espérant qu'une personne parmi vous puisse m'éclairer.
Je suis tout juste salariée (il y a 4 mois de cela, ma période d'essai à peine validée), je suis également diplômée récemment, d'où mon changement de situation, du statut étudiant au statut salarié.
Je suis également transgenre, de nationalité étrangère, une nationalité qui ne permet aucunement à ses détenteurs de changer d'état civil. Une nationalité corvée quoi!
Ainsi, si mon look ne laisse transparaître aucune ambiguïté, mes papiers lui sont en total discordance.
A la signature de mon contrat de travail, j'ai tout fait pour éviter de renseigner mon numéro de sécurité sociale, j'ai pris en photo en mettant le flash sur la mention "sexe" sur mes papiers d'identité...
Seulement voilà, étant donné que je cotise, je trouve que je me prive de mes droits au soin. Aussi, j'apprends la dernière fois de mon dermatologue, que mon ALD a été suspendue. ALD qui m'avait été accordée par ma mutuelle étudiante (Vittavi).
Ma question pour vous est donc la suivante, puis-je régler ce souci en aparté de mon employeur, sans forcément avoir à divulguer ma vie parce que c'est finalement à cela que ça revient.
Surtout que je refuse d'avoir à payer, à 24 ans, la malchance que j'ai eue de naître dans un pays pareil en servant sur un plateau d'or toute ma vie privée.
Aussi, pourrais-je avoir à titre dérogatoire le changement du 1 en 2 bien que mon état civil n'ait pas été changé. Au consulat du maroc (Je divulgue le nom du pays), les fonctionnaires se sont presque vanté que dans ce pays, il est complètement impossible de changer l'extrait d'acte de naissance, même si je réussissais à être naturalisée. Ils se sont vantés de cela, comme se vanterait la Chine d'être la 1ère puissance mondiale ou les US d'avoir les meilleures universités du monde ...
Merci d'avoir tout lu.
Bien cordialement.